Matemática, perguntado por Imaginationn, 10 meses atrás

As informações a seguir correspondem aos ingredientes utilizados na preparação de um bolo. (Serve 5 pessoas.)
Ingredientes

2 xícaras (chá) de açúcar

3 xícaras (chá) de farinha de trigo

4 colheres (sopa) de margarina

4 ovos

1 e 1/2 xícara (chá) de leite

1 colher (sopa) de fermento em pó

Agora responda:

a) Se fosse servir 50 pessoas, qual seria a quantidade necessária de cada um dos ingredientes desta receita?

Soluções para a tarefa

Respondido por steniohmsilva

A quantidade necessária de cada ingrediente dessa receita para servir 50 pessoas é:

20 xícaras (chá) de açúcar
30 xícaras (chá) de farinha de trigo
40 colheres (sopa) de margarina
40 ovos
15 xícaras (chá) de leite
10 colheres (sopa) de fermento em pó

Regra de três

Para descobrirmos a quantidade necessária de ingredientes para fazer um bolo para 50 pessoas à partir de uma receita que inicialmente servia 5 pessoas, basta fazermos a regra de três para cada um dos ingredientes. A

A regra de três é um processo matemático para resolução de problemas de grandezas. Sejam elas diretamente ou inversamente proporcionais.

Nesse caso, são grandezas proporcionais, pois se aumento a quantidade de pessoas, a quantidade de ingrediente irá aumentar na mesma proporção.

Portanto, para cada um dos ingredientes colocaremos a quantidade de ingrediente original da receita de frente para o 5 que é o quanto ele serve originalmente, embaixo da quantidade de pessoas colocaremos o 50, que é quanto desejamos servir, de frente para o x que é a quantidade que desejamos descobrir de ingrediente. Exemplo para o açúcar:

Açúcar

2 ------- 5

x -------- 50

Agora, multiplicamos cruzado, o 5 por x e 50 por 2. Sendo assim, temos:

5x = 100

x = 100/5

x = 20

Grandeza proporcional

Podemos fazer o mesmo para todos os demais ingredientes. Contudo, ao percebemos a quantidade de açúcar necessária para 50 pessoas, observamos que a quantidade é 10 vezes mais que a quantidade necessária para 5.

Isso acontece, pois 50/5 = 10. Portanto, estamos aumentando em 10 vezes a quantidade de pessoas que serão servidas, logo, como é uma grandeza proporcional, a quantidade de ingredientes será aumentada na mesma proporção, ou seja 10.

Logo, podemos somente multiplicar por 10 todas as quantias dos demais ingredientes. Dessa forma, temos: