Question

As inequações que envolvem funções exponenciais são chamadas de inequações exponenciais. Das alternativas abaixo, qual representa o valor de x na inequação exponencial?

Escolha uma opção:
a. x ≥ 2
b. x ≤ –2
c. x ≤2
d. x ≥ 1
e. x ≥ –2

Answer 1

Resposta: E ≥ -2

Explicação passo a passo:

(5/2)^x≥0,16

(5/2)^x≥4/25

(5/2)^x≥2²/5²

(5/2)^x≥(2/5)²

(5/2)^x≥(5/2)^-2

Answer 2

O valor de x que satisfaz a inequação exponencial é x ≥ -2.  Alternativa E.

Informação Útil:

Quando um número é elevado a um expoente negativo, ele se torna igual ao seu inverso, ou seja:

$a^{-1}=\frac{1}{a}$

Onde a pode ser um número pertencente a qualquer conjunto (reais, fracionários, inteiros, etc.)

Explicação passo a passo:

Inicialmente, devemos procurar escrever o valor 0,16 como uma fração. Assim, fazemos:

$0,16=\frac{16}{100}=\frac{4}{25}$

Substituindo essa fração equivalente a 0,16 na inequação dada, temos:

$(\frac{5}{2} )^x\geq \frac{4}{25} -->(\frac{5}{2} )^x\geq\frac{2^2}{5^2}-->(\frac{5}{2} )^x\geq(\frac{2}{5} )^2-->(\frac{5}{2} )^x\geq(\frac{5}{2} )^{-2}-->x \geq -2$

Logo, o valor de x na inequação é x ≥ -2.

Aprenda mais em:https://brainly.com.br/tarefa/3671195