Question

As incubadoras neonatais são dispositivos de muita utilidade no auxílio do tratamento de bebês nascidos prematuramente. Elas conseguem manter uma temperatura constante e adequada para a sobrevivência dos bebês. Isso é possível através do uso de aquecedores elétricos, resistores metálicos em forma de serpentina. Considere um desses resistores, feito de uma liga metálica de resistividade 2,0.10-5 Ω.m, ligado a uma bateria ideal de f.e.m. 12 V e sendo percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 30 mA.

A relação entre o comprimento desse resistor e a área de sua secção transversal vale, em unidades do SI,

(A) 2.10^7.

(B) 2.10^6.

(C) 2.10^5.

(D) 2.10^4.

(E) 2.10^3.

Answer 1

Olá!
Sendo a bateria ideal, a ddp é igual a f.e.m., ou seja, U = 12 V. Além disso, sendo a intensidade da corrente elétrica que o percorre igual a 30 mA, que equivale a 30.10⁻³, ou simplificando, i = 3,0.10⁻² A, então, pela Lei de Ohm:

U = R.i ⇒ R = $\frac{U}{i}$
Ou seja:
R = $R = \frac{12}{3,0.10^{-2}} \\ R = 4,0 .10^{2} \Omega$

Por outro lado, a resistência elétrica de um resistor com resistividade elétrica igual a ρ = 2,0.10^{-5} Ωm é dada por:
$R = p. \frac{L}{A}$

Portanto, a razão entre o comprimento e a área da seção reta do material que constitui o resistor é numericamente igual a R/p. Usando o valor obtido para a resistência R, teremos:

L/A = (4,0.10²) / (2,0.10⁻⁵)
L/A = 2,0.10⁷ 

A opção correta é a letra A. 

É isso! Bons estudos e até a próxima!