Question

As imagens formadas por espelhos esféricos seguem a equação dos focos conjugados, dada por:





Sabendo disso, se tivermos um objeto posicionado em frente a um espelho esférico côncavo, a uma distância quatro vezes maior que a distância focal, a posição em que se formará a imagem será:


​
Alternativas
Alternativa 1:
1/5 da distância focal.

Alternativa 2:
4/3 da distância focal.

Alternativa 3:
2 vezes a distância focal.

Alternativa 4:
Metade da distância focal.

Alternativa 5:
Não há form

Answer 1

Olá,  

complementando a questão a equação dos focos conjugados é a conhecida Equação de Gauss que relaciona a posição onde está o objeto (p), a posição da formação da imagem (p') e o foco do espelho (F), dada por:

$\frac{1}{F} = \frac{1}{p} + \frac{1}{ p^{,}}$


Se o objeto está posicionado a uma distância quatro vezes maior que a distância focal, então p = 4F, substituindo na equação:


$\frac{1}{F} = \frac{1}{4F} + \frac{1}{ p^{,}}$
$\frac{1}{F} - \frac{1}{4F} = \frac{1}{ p^{,}}$
$\frac{1}{ p^{,} } = \frac{4-1}{4F}$ (mmc F,4F = 4F) 
$\frac{1}{ p^{,} } = \frac{3}{4F}$
p´= $\frac{4}{3} F$


RESPOSTA:
Alternativa 2: 4/3 da distância focal.