Question

As ilustrações a seguir representam um setor circular com ângulo central de numerador 2 reto pi sobre denominador 3 fim da fração radianos e raio 9, bem como o respectivo cone que tem este setor circular como área lateral. Dessa forma, qual é o volume deste cone? A) 18 reto pi raiz quadrada de 2 B) 15 reto pi raiz quadrada de 2 C) 12 reto pi raiz quadrada de 2 D) 9 reto pi raiz quadrada de 2 E) 6 reto pi raiz quadrada de 2

Answer 1

Resposta:

18\pi \sqrt{2}

Explicação passo-a-passo:

Para o setor circular:

C = (2pi/3).9=2pi.r

r = 3 cm

Para determinar a altura:

9²=h²+r²

h = sqrt(72) = 6sqrt(2)

Volume:

V = (pi.r².h)/3= [pi.32.6sqrt(2)]/3 = 18pi (sqrt (2)]