Question

as idades um bisneto, um neto e um filho de dona jestrude estão em progressão geométrica ( a, b, c) de razão 6, de modo que a idade do mais novo ( bisneto) multiplicada pela a idade do mais velho ( filho) é igual a 144. Determine a idade do neto de Dona Inês ​

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

Temos uma PG de razão 6.

PG: {a,b,c}

Sendo:

a = bisneto

b = neto

c = filho

Sabendo que o termo em sequência é dado pelo termo anterior vezes a razão (a2 = a1.q).

Sendo (q = 6)

Temos que:

a = a

b = a.q

b = a.6

c = (6a).6

c = 36a

A idade do bisneto (a) multiplicada pela idade do filho (c).

Logo temos:

a × c = 144

Substituindo pelos valores que calculamos:

a × 36a = 144

36a² = 144

a² = 144/36

a² = 4

a = √4

a = 2

Se (a = 2) logo:

b = 6.a

b = 6.2

b = 12

O neto tem 12 anos.

Espero ter ajudado!!