Question

As idades do meus filhos correspondem a equação: "o quadrado da diferença de um numero por cinco e igual a um" qual a idade dos meus filhos.​

Answer 1

A equação após calculada resultou nas idade dos filhos que são: 6 e 4 anos.

Acompanhe a solução:

Transformando os dizeres do enunciado em sentença matemática, temos:

• "... o quadrado da diferença ...": quadrado é algo com expoente 2. Da diferença refere-se a uma conta de subtração. Logo, (? - ?)².
• "... de um número por cinco ...": número desconhecido, chamarei de "x". Logo, (x-5)².
• "... é igual a um. ...": significa que o resultado da conta é 1. Logo, (x-5)²=1.

Cálculo:

$\large\begin {array}{l}(x-5)^2=1\\\\(x-5)(x-5)=1\\\\x^2-5x-5x+25-1=0\\\\x^2-10x+24=0\\\\\\\Delta=b^2-4ac\\\\\Delta=(-10)^2-4\cdot1\cdot24\\\\\Delta=100-96\\\\\boxed{\Delta=4}\\\\\\x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\\x=\dfrac{-(-10)\pm\sqrt{4}}{2\cdot1}\\\\\boxed{x=\dfrac{10\pm2}{2}}\end {array}$

$\boxed{\large\begin {array}{l}x'=\dfrac{10+2}{2}\\\\x'=\dfrac{12}{2}\\\\\Large\boxed{\boxed{x'=6\;anos}}\Huge\checkmark\end {array}} \quad\quad \boxed{\large\begin {array}{l}x"=\dfrac{10-2}{2}\\\\x"=\dfrac{8}{2}\\\\\Large\boxed{\boxed{x"=4\;anos}}\Huge\checkmark\end {array}}$

Resposta:

Portanto, a idade dos filhos são 6 e 4 anos.

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Bons estudos!