Question

as idades de tres irmaos somam 99 anos.sabendo-se que o mais jovem tem um terço da idade do mais velho e o segundo irmao tema metade da idade do mais velho, qual a idade do mais velho! e qual a idade do mais jovem.

Answer 1

Irmão mais velho: $x$
Irmão do meio (metade da idade do irmão mais velho): $\frac{x}{2}$
Irmão mais jovem (um terço da idade do irmão mais velho): $\frac{x}{3}$

Somando suas idades, temos 99:

$\frac{x}{3} + \frac{x}{2}+x=99$

Precisamos somar as frações e como elas possuem denominadores diferentes, vamos tirar o m.m.c entre 2, 3 e 1 (o x também é uma fração e seu denominador é 1).

$1-2-3|2 \\ 1-1-3|3 \\ 1-1-1/ \\ \\ 2.3=6$

Agora podemos somar. ;p

$\frac{x}{\frac{3}{2}}+ \frac{x}{\frac{2}{3}}+ \frac{x}{ \frac{1}{6}}= \frac{2x+3x+6x}{6}= \frac{11x}{6} \\ \\ \frac{11x}{6}=99 \\ 11x=99.6 \\ 11x=594 \\ x= \frac{594}{11} \\ x=54$

Se x representa a idade do irmão mais velho e x = 54, o segundo irmão tem a metade (54 / 2 = 27), 27 anos e o irmão mais jovem tem um terço (54 / 3 = 18), 18 anos. 

Somando as idades deles:

18 + 27 + 54 = 99 anos. 


Espero que entenda. >.<