Question

As idades de jonas e raquel eram h´a 4 anos passados, o qu´ıntuplo uma da outra. Daqui a 17 anos, a idade de jonas ser´a o dobro da idade de raquel. Qual ´e a idade de jonas?.

Answer 1

"Daqui a 17 anos, a idade de Jonas será o dobro da idade de Raquel".

$Jonas+17=2\cdot (Raquel+17)$

$Jonas+17=2Raquel+34$

$Jonas+17-34=2Raquel$

$Jonas-17=2Raquel$

$\frac{Jonas-17}{2}=Raquel$

$Raquel=\frac{Jonas-17}{2}$

"As idades de Jonas e Raquel eram há 4 anos passados, o quíntuplo uma da outra".

Pela anterior sabemos que Jonas é o mais velhos, então:

$Jonas-4=5\cdot (Raquel-4)$

$Jonas-4=5Raquel-20$

$Jonas-4+20=5Raquel$

$Jonas+16=5Raquel$

$\frac{Jonas+16}{5}=Raquel$

$Raquel=\frac{Jonas+16}{5}$

Descobrimos duas formas de representar a idade de Raquel. Se ambas as formas representam a mesma coisa, logicamente são iguais entre si:

$\frac{Jonas-17}{2}=\frac{Jonas+16}{5}$

$\frac{5Jonas-85}{10}=\frac{2Jonas+32}{10}$

$5Jonas-85=2Jonas+32$

$5Jonas-2Jonas=32+85$

$3Jonas=117$

$Jonas=\frac{117}{3}$

$Jonas=39$

Concluímos então que a idade atual de Jonas é de 39 anos.