Question

As idades de João e Nicole somam 45 anos. Há cinco anos a idade de João era quatro vezes a de Nicole.Que idade têm agora, João e Nicole?

Answer 1

A solução deste problema pode ser resolvido através de um sistema de equações simples. Vejamos:
As idades, vamos chamar de x e y.
Elas somadas ficam:
x + y = 45;

Quando se diz "há cinco anos" equivale a dizer "cinco anos atrás", ou seja:
x - 5; então teremos: x-5 = 4y;
Tendo x-5=4y, devemos simplificar essa equação deixando-a assim:
x=4y+5; (atenção para troca de sinais)

Agora ficou fácil, é só utilizar o valor temporário de x na primeira equação:
x + y = 45;
mas x vale 4y + 5; então:
4y + 5 + y = 45;
5y + 5 = 45;
5y = 45 - 5;
5y = 40;
y = 40 / 5;
y = 8. Se x  + y = 45 e  y = 8; então x = 45 - 8, ou seja, x=37.
Será? Vejamos:
Para x = 37 e y = 8, é verdade que x + y = 45? Sim!
Para x = 37 e y = 8, é verdade que x - 5 = 4y? Sim!