Question

As idades de Felipe e Márcia há 8 anos estavam na razão de 3 para 7. Hoje, estão na razão de 5 para 9. A soma das idades atuais de Felipe e Márcia é:

a)
56 anos.

b)
54 anos.

c)
58 anos.

d)
60 anos.

e)
62

Answer 1

8 anos atrás:
$\frac{f - 8}{m - 8} = \frac{3}{7} \\ 7f - 56= 3m - 24 \\ 7f = 3m + 32 \\ f = \frac{3m + 32}{7}$
Hoje:
$\frac{f}{m} = \frac{5}{9} \\ 9f = 5m \\ f = \frac{5m}{9}$
Igualando as duas:
$\frac{3m + 32}{7} = \frac{5m}{9} \\ 27m + 288 = 35m \\ 8m = 288 \\ m = 36$
$f = \frac{5 \times 36}{9} = 5 \times 4 = 20$
36 + 20 = 56

Resposta: 56 anos (letra a)