Question

As idades de duas pessoas há 8 anos estavam na razão de 8 para 11; agora estão na razão de 4 para 5. Qual é a idade da mais velha atualmente?

Answer 1

Hoje: x e y

Ha 8 anos: x-8, e y-8

As idades de duas pessoas há 8 anos estavam na razão de 8 para 11;

Qual é a idade da mais velha atualmente?

Solução:

$\begin{cases}\dfrac{x-8}{y-8}=\dfrac{8}{11}\\\dfrac{x}{y}=\dfrac{4}{5}\\\end{cases}\\\\\begin{cases}11(x-8)=8(y-8)\\5x=4y\end{cases}\\\\\begin{cases}11x-88=8y-64\\5x=4y\end{cases}\\\\\begin{cases}11x-8y=88-64\\5x=4y\end{cases}\\\\\begin{cases}11x-8y=24\qquad \qquad \qquad \qquad 11(\dfrac{4y}{5})-8y=24\\5x=4y\qquad \qquad \qquad \qquad  \qquad  \quad \dfrac{44y}{5}-8y=24\\\end{cases}\\\x=\dfrac{4y}{5} \qquad \;\;\; \qquad \qquad  \qquad  \quad 44y-40y=120\to 4y=120\to y=120/3=40$

$x=\dfrac{4y}{5}\to x = (4\times40)/5 = 160/5 = 32$

Uma tem 40 anos e a outra tem 32.

A mais mais velha tem 40 ANOS.

Espero ter sido útil