Question

As idades de duas pessoas estão na razão de 3 para 4. Multiplicando a idade da mais nova por 5 e a idade da mais velha por 2, e somando os resultados assim obtidos, o resultado será 69 anos. Quais são as idades?

Answer 1

Supondo-se duas pessoas A e B, sendo A = mais nova e B= mais velha:

A razão das idades 3/4 ⇒ 3/4 = A/B ⇒ Equação 1

Multiplicando  e somando as idades ⇒ (5xA) + (2xB) ⇒ Equação 2

Resolvendo, vamos multiplicar em cruz as razões:

4xA = 3xB ⇒ A = 3xB/4 (equação 1)

Substituindo em 2:

5x(3B/4) + 2B = 69 ⇒ MMC=4

15B + 8B = 276 ⇒ 23B = 276 ⇒ B = 276/23 ⇒ B = 12

Substituindo em (equação 1):

A = 3x12/4 ⇒ A = 36/4 ⇒ A = 9

Verificando:

5xA = 5x9 = 45  e 2xB = 2x12 = 24 ⇒ 45+24 = 69

Então, as idades são: A = 9 e B = 12

Espero ter ajudado.