Question

As idades de dois irmãos são números ímpares consecutivos. Somando a idades do mais novo, João ao triplo da idade do mais velho, Alcides, dá exatamente 90 anos.
a) Quantos anos Alcides tem a mais que João?
b) A idade de Alcides, somada ao seu triplo, dá quantos anos?
c) Essa soma é quantas vezes a idades de Alcides?
d) Qual é a idade de Alcides?
e) E a de João?
Verifique se as respostas dos itens d e e estão de acordo com as informações dadas.

Answer 1

Idade de João => 2x + 1
Idade de Alcides = 2x + 3  

São impares consecutivos:

$(2x + 1)+ 3(2x + 3) = 90 \\ \\ 2x + 1 + 6x + 9 = 90 \\ \\ 8x + 10 = 90 \\ \\ 8x = 90 - 10 \\ \\ 8x = 80 \\ \\ \\ x = \dfrac{80}{8} \\ \\ \\=> x = 10$

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Temos o valor de x = 10

Substituímos em:

Idade de João => 2x + 1    => 2 * 10 + 1 = 21 anos
Idade de Alcides = 2x + 3  => 2 * 10 + 3 = 23 anos

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a) Quantos anos Alcides tem a mais que João?

23 - 21 = 2 anos 

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b) A idade de Alcides, somada ao seu triplo, dá quantos anos?

23 + 3 * 23 = 23 + 69  => 92 anos

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c) Essa soma é quantas vezes a idades de Alcides?

92 / 23 = 4 vezes a idade de Alcides.

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d) Qual é a idade de Alcides?

Idade de Alcides = 23 anos

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e) E a de João?

Idade de João = 21 anos

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Somando a idades do mais novo, João ao triplo da idade do mais velho, Alcides, dá exatamente 90

21 + 3 * 23 = 21 + 69 = > 90 anos