as idades de dois irmãos são as raízes da equação: x²-20x+100=0. Com isso, podemos afirmar que:
a) eles são gêmeos
b) um deles ainda não nasceu
c) os dois ainda não nasceram
d) um é mais velho do que o outro um ano
Soluções para a tarefa
Resposta:
Letra A) eles são gêmeos
Explicação passosso:
x(x-20) = -100
Distributiva:
x²-20x = -100
x²-20x+100 = 0
Aplicando o Delta (D):
D= b² - 4.a.c
D= 20² - 4.1.100
D= 400 - 400
D= 0
x= -b +-0/2a
x1= 20+0/2
x1= 10
x2= 20-0/2
x2= 10
Ambos tem 10 anos, ou seja, nasceram no mesmo ano. Portanto, são gêmeos.
Também poderíamos descobrir já quando o delta deu = 0. Pois, delta igual a 0 quer dizer que as duas raízes são iguais.
Resposta: Letra: A
Não há uma alternativa exatamente correta. A única alternativa que pode estar possivelmente correta é a letra A. Podemos determinar cada uma das informações pedidas a partir dos conhecimentos sobre equações do 2º grau.
Discriminante
O discriminante de uma equação está fortemente relacionado com a quantidade de soluções de uma equação de 2º grau, sendo que, se:
- Δ > 0: a equação possui duas raízes reais e distintas;
- Δ = 0: a equação possui uma raiz real e dupla (multiplicidade 2);
- Δ < 0: a equação não possui raízes reais.
Sabendo disso, podemos calcular o valor do discriminante pela fórmula:
Δ = b² - 4 ⋅ a ⋅ c
Assim, substituindo os coeficientes na fórmula:
Δ = (-20)² - 4 ⋅ (1) ⋅ (100)
Δ = 400 - 400
Δ = 0
Assim, podemos afirmar que os irmãos possuem a mesma idade. Apesar disso, não podemos afirmar que são gêmeos. A alternativa A é provavelmente a alternativa correta.
Para saber mais sobre Equações do 2º Grau, acesse: brainly.com.br/tarefa/49898077
brainly.com.br/tarefa/27885438
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