Question

As idades de cinco professores de uma escola, em anos são: 60, 23, 40, 28 e 31. Se o professor mais velho aposentar-se e for substituído por um professor de 24 anos de idade, é correto afirmar, em relação a idade dos professores, que: a) a média aumentará e a mediana permanecerá b)a média diminuirá e a mediana aumentará c)a média e a mediana diminuirão d)a média aumentará e a mediana diminuirá

Answer 1

m=60+23+40+28+31/5
m=36,4

m=24+23+40+28+31/5
m=29,2
Resposta: A média e a mediana diminuirão

Answer 2

Boa tarde Lucas!
Primeiramente temos que saber o conceito de média e mediana. A média aritmética é a soma dos valores de um grupo dividida pelo número de valores desse grupo. Já a mediana é o valor central do grupo quando este está ordenado.

As idades dos professores são: 60, 23, 40, 28 e 31.
A média aritmética será:
x = 60 + 23 + 40 + 28 + 31/5
x = 182/5
x = 36,4

Ordenando as idades dos professores fica:
23, 28, 31, 40, 60
O valor central é o 31, logo 31 é a mediana.

Nessa primeira situação, a média é 36,4 e a mediana é 31.

Com a substituição do professor temos:
x = 24 + 23 + 40 + 28 + 31/5
x = 146/5
x = 29,2

Ordenando os novos valores:
23, 24, 28, 31, 40
O valor central é 28, que é a mediana.

As novas médias e medianas são, respectivamente, 29,2 e
28 anos.

Sendo assim, ambas diminuíram. A alternativa correta é a letra C.