Question

As idades de Antônio e Jonas podem ser representadas pelos binômios (x – 2) e (x + 3), respectivamente. Selecione a alternativa que apresenta a equação do segundo grau que permite calcular as idades dos meninos, sabendo que o produto entre as duas idades é igual a 104.

A
x2 – 5x + 104 = 0

B
x2 + x – 110 = 0

C
x2 – x + 106 = 0

D
x2 + x – 98 = 0

E
x2 – 5x – 110 = 0

Answer 1

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf (x-2)\cdot(x+3)=104\\\sf x^2+x-6=104\\\sf x^2+x-6-104=0\\\sf x^2+x-110=0\end{array}}$

Answer 2

A alternativa que apresenta a equação do segundo grau que permite calcular as idades dos meninos é:

• $\sf {x}^{2}+x-110=0$

Desenvolvimento

Temos que:

$\boxed{\boxed{\sf (x-2)(x+3)=104}}$

Devemos escrever a equação na forma canónica. Para tal, aplicaremos a propriedade distributiva.

$\sf x\cdot x+x\cdot3-2\cdot x-2\cdot3=104$

Efetuaremos a multiplicação.

$\sf {x}^{2}+3x-2x-6=104$

Movemos o termo independente para o 1º membro.

$\sf {x}^{2}+3x-2x-104-6=0$

Agora, efetuamos a operação indicada.

$\boxed{\boxed{\sf {x}^{2}+x-110=0}}$

Conclusão

A alternativa correta é:

$\boxed{\boxed{\sf {x}^{2}+x-110=0}}$

$\boxed{\boxed{\sf Letra~ B}}$

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Rᴇsᴘᴏsᴛᴀ ᴅᴇ ʙᴏʜʀ ᴊʀ.

Mᴇsᴛʀᴇ ᴇᴍ $\LaTeX$

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$\green{\boxed{\pink{\boxed{\blue{\mathcal{ATT:BOHRJR}}}}}}$