Question

as idades de ana e claudia somam 36 anos, as idades de claudia e paula somam 44 anos e as idades de ana e paula somam 40. qual a idade de cada uma?

Answer 1

A + C =  36
C + P = 44
A + P = 40

A +  C     0    = 36 ( -1 )
A  + 0  + P   = 40
----------------------------
-A  - C   - 0   = -36  (  COLOQUEI ZERO PARA  PREENCHER A FALTA)
A  + 0   + P   = 40
----------------------------
      - C  + P  = 4 
C - P = -4 *****

C - P  = -4
C +P = 44
---------------
2C //  = 40 
C = 40/2 = 20 *****
A + C = 36 LOGO
A + 20 = 36
A = 36 - 20
A = 16 *****

C + P = 44
20 + P = 44
P = 44 - 20
P = 24 ******

Answer 2

     Vamos indicar as idades por incógnitas:

Ana: a
Cláudia: c
Paula: p
 
     Sabemos que:

$\left[\begin{array}{ccc}(I) a+c=36\\(II)c+p=44\\(III)a+p=40\end{array}$
 
     Somando I com III:

$2a+c+p=36+40 \\ 2a+(c+p)=76$
 
     Inserindo o II na equação obtida:

$2a+44=76 \\ a= \frac{32}{2} \\ \boxed {a=16anos}$
  
     Agora basta substituir o "a" nas outras equações.

$a+c=36 \\ c=36-16 \\ \boxed {c=20anos}$
$a+p=40 \\ p=40-16 \\ \boxed {a=24anos}$