Question

As idades de 3 irmão somam 99 anos. Sabendo-se que o mais jovem tem 2/6 da idade do mais velho e o 2º irmão tem a metade da idade do mais velho, determine a idade do mais velho

Answer 1

Olá!

Resposta: 54 anos

Explicação passo-a-passo:

Montaremos um sistema relacionando as idades dos irmãos. A idade do mais velho será chamada de “x”.

Irmão mais velho = x

“Sabe-se que o mais jovem tem 2/6 da idade do mais velho“. Logo:

Irmão mais novo = 2/6x

“O 2º irmão tem a metade da idade do mais velho“. Logo:

Irmão do meio = 1/2x

Montando o sistema:

Irmão mais velho = x

Irmão do meio = 2/6x

Irmão mais novo = 1/2x

Sabe-se que a soma das idades dos 3 irmãos resulta em 99. Logo:

Irmão mais velho + Irmão do meio + Irmão mais novo = 99

Substituindo:

x + 2/6x + 1/2x = 99

Realize mmc! Mmc (6,2) = 6

6x + 2x + 3x = 594

11x = 594

x = 594 / 11

x = 54

A idade do mais velho é igual a 54. Espero ter ajudado!!