Question

As hipóteses presentes em cada uma das proposições, teoremas e corolários são essenciais para que suas demonstrações possam ser realizadas. Retirando ou inserindo hipóteses, podemos alterar a veracidade de uma proposição. Tome, por exemplo, a proposição que nos diz que: toda sequência convergente é limitada. Sabemos que a recíproca não é verdadeira, isto é, nem toda sequência limitada é convergente. Agora, será que existe alguma hipótese que possa ser acrescentada nessa sequência limitada para que se garanta sua convergência? Assinale a alternativa que apresenta qual é essa hipótese correta. Alternativas Alternativa 1: Acrescentar a "alternaticidade" Alternativa 2: Acrescentar a "continuidade" Alternativa 3: Acrescentar a "monotonicidade" Alternativa 4: Acrescentar a "compacticidade" Alternativa 5: Não há hipóteses que possam alterar essa proposição

Answer 1

Resposta:

Alternativa 3: Acrescentar a "monotonicidade"

Explicação:

Teorema da Convergência Monótona: Toda sequência

monótona e limitada é convergente.