Question

As hélices de um ventilador realizam um movimento circular uniforme com frequência de 20Hz. Considere dois pontos, A e B, localizados respectivamente a 5 cm e a 10 cm do centro da trajetória

A) Determine a velocidade angular (em rad/s) e a velocidade escalar ( cm/s) dos pontos A e B.

Boa) Determine qual dos dois pontos terá maior aceleração centripeta. Justifique

Answer 1

f = 20Hz

f = 1/T
20 = 1/T
T = 1/20
T = 0,05 segundos

a)A aceleração angular de ambos os pontos é sempre a mesma.
a = 2×pi/T
a = 2pi/0,05
a = 40pi rad/s

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A velocidade escalar do ponto A:
O raio do ponto A é 5cm
V = (2×pi×r) / T
V = 2×pi×5 / 0,05
V = 10pi / 0,05
V = 200pi cm/s

A velocidade do ponto B:
O raio do ponto B é 10cm
V = (2×pi×r) / T
V = 2×pi×10 / 0,05
V = 20pi / 0,05
V = 400pi cm/s

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b)O ponto que terá maior aceleração centripeta é aquele que tiver mais velocidade escalar que é o ponto B. Veja as contas:

Calculando a aceleração centripeta (Acp) do ponto A:

Acp = v^2/R
Acp = (2×10^2)^2/5
Acp = 4×10^4 / 5
Acp = 0,8×10^4 = 8×10^3 cm/s^2

Calculando a aceleração centripeta (Acp) do ponto B:

Acp = (4×10^2)^2 / 10
Acp = 16×10^4 / 10
Acp = 1,6×10^4 = 16×10^3 cm/s^2