Question

As grandezas x e y são diretamente proporcionais e estão representadas no gráfico abaixo. Determine qual é o valor de y quando x=4 e a constante de proporção k entre y e x (nesta ordem). Urgente!

Answer 1

Resposta:

Para x = 4, y = 6 (4, 6)

A constante k = m = 3/2

Explicação passo-a-passo:

ax + by + c = 0

y = mx + n

m = tg a = coeficiente angular

tg a = 3/2 = 15/10

Ou

m = (y1 - y0)/(x1 + x0)

m = (15 - 0)/(10 - 0)

m = 15/10 = 3/2

y = 3x/2 + n

O coeficiente linear n é o valor da ordenada quando x = 0. Isso significa que n é o valor de y para o ponto em que a reta intercepta o eixo y. Graficamente, para encontrar o valor de n, basta encontrar o valor de y no ponto (0,n).

PARA x = 0, y = 0

y = 3x/2

y = 3.4/2 = 6

(4, 6)

A constante k = m = 3/2

Answer 2

O valor de y é igual a 6, enquanto a proporção k é igual a 1,5.

O assunto abordado nesta questão é a proporcionalidade entre variáveis. A razão entre dois números é denominada uma proporção. Por isso, utilizamos um numerador e um denominador, formando uma fração. Desse modo, criamos uma equivalência entre duas grandezas distintas por meio desta razão.

Nesse caso, veja que temos grandezas diretamente proporcionais, pois quanto maiores os valores no eixo X, maiores são os valores no eixo Y. Essa proporção é indicada por meio de uma reta.

Com isso em mente, vamos calcular o valor de y quando x = 4, relacionado dois pontos distintos por meio de uma regra de três:

$2-3\\4-y\\\\2y=4\times 3\\\\y=6$

Portanto, a proporção k entre y e x, equivalente à razão entre a ordenada e a abscissa de qualquer ponto, será:

$k=\dfrac{3}{2}=1,5$

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