Question

As grandezas G, A, B e C se relacionam da seguinte forma: G é diretamente proporcional a A e a B, e é inversamente proporcional a C. Para A =8, B=35 e C=4 tem-se G=15. Então, para A=14, B=36 e C=45 o valor de G será?

Answer 1

Quando dizemos que um valor X é diretamente proporcional a um valor Y, podemos escrever que X = kY, onde k é uma constante.

Quando dizemos que um valor X é inversamente proporcional a um valor Y, podemos escrever que X = k* 1/Y.

O enunciado diz que G é diretamente proporcional a A e B, e inversamente proporcional a C, então G vale:
$G = k \dfrac{AB}{C}$

Vamos encontrar o valor de k para os dados do enunciado:
$15 = k \dfrac{8*35}{40} \\ \\ 15= k*7 \\ \\ k = \dfrac{15}{7}$

Com o valor de k, podemos encontrar o valor de G na segunda situação:
$G = \dfrac{15}{7} * \dfrac{14*36}{45} \\ \\ G = \dfrac{1}{1} * \dfrac{2*36}{3} \\ \\ G = \dfrac{2*12}{1} \\ \\ \boxed{G = 24}$

Answer 2

Resposta:

G=k * (A*B/C)

Para A =8, B=35 e C=40 tem-se G=15.

15 = k*(8*35/40)

k=15*40/(8*35)

k=15/7

Para A= 14, B= 36 e C= 45

G=(15/7)*(14*36/45)

G = 24