Question

as funções y=a^x e y=b^x com a >0 e b >0 e a #b tem gráficos que se encontra, em:
a)nenhum ponto
b)2 pontos
c)4 pontos
d)1 ponto
e)infinitos pontos

Answer 1

Sejam as funções:
$y=a^x$
$y=b^x$

Elas só se encontram quando os pontos das duas forem iguais, então basta igualar:
$y=y$
$a^x=b^x$
Dividindo toda a equação por $b^x$ temos:
$\frac{a^x}{b^x}=1$
Por propriedade de potência:
$( \frac{a}{b} )^x=( \frac{a}{b} )^0$
Cancelando as bases, ficamos com:
$x=0$

Interpretando esse resultado:
Essas funções só se encostam em um único ponto, que é quando x=0.

Gabarito: Letra D