Question

As funções trigonométricas podem representar fenômenos naturais periódicos, como a altura de uma maré.
Sabendo disso e supondo que para determinada maré, a altura h, em metros, é definida aproximadamente por (equação em anexo) em que t é o tempo medido em horas, assinale a alternativa que forneça a imagem da função que representa a altura dessa maré:
A) [- 3, 3].
B) [- 4, 4].
C) [- 5, 5].
D) [- 1, 1].
E) [- 2, 2].

Answer 1

A imagem da função h(t) é o intervalo [-4, 4].

A imagem de uma função é o intervalo de valores que a função pode tomar em um determinado conjunto numérico.

A imagem da função sen(t) será sempre algo entre -1 e 1, o termo π/10 apenas altera a frequência da função. Logo, para h(t), temos:

• O valor mínimo é quando sen(πt/10) = -1, logo, h(t) = 4.(-1) = -4;
• O valor máximo é quando sen(πt/10) = 1, logo, h(t) = 4.(1) = 4;

Resposta: B