Question

As funções trigonométricas apresentam vasta aplicabilidade na modelagem de situações em que se tem um período, como, por exemplo as marés, as ondas sonoras e ondas de rádio.

Considere a função f, de R em [1;-1], definida por f(x) = sen(x). Analise as afirmativas apresentadas na sequência:

I. A imagem da função será o conjunto dos números reais.

II. A função apresenta por periodicidade 2π.

III. f(π) = f(0) = 0

Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s):

Alternativas:

a)
I e II
b)
II e III
c)
I e III
d)
I
e)
III

Answer 1

a) Falsa, pois a imagem da função f(x) = sen(x) é o subconjunto [1;-1] dos números reais.

b) Verdadeira. 2π corresponde a uma volta completa no ciclo trigonométrico, portanto para f(x) = sen(x), 2π será o seu período. 

c) Verdadeira. f(π) = sen(π) = 0 e f(0) = sen(0) = 0.