Question

As funções senoidais, por sua periodicidade são muito utilizadas nos cálculos de
movimentos de marés, movimentos de pêndulos, sinais de ondas sonoras e luminosas,
etc. A função 3sen (2x +) + 2 representa o movimento de mare de uma localidade
na região Nordeste do Brasil.
Com base nessas informações, analise as seguintes afirmações a respeito da função
acima:
I
II.
o domínio é o conjunto dos números reais.
o período da função é n.
a imagem da função é [-1,5].
f 6) = 2.
f(0) + f(3) = 7.
IV.
V.
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corretame se afirma em:​

Answer 1

as afirmativas são:

a) Verdadeiro

b) Falso

c) Verdadeiro

d) Falso

e) Falso

Dada a função senoidal $f(x)=3 sen(2x) + 2$ , vamos verificar quais afirmativas estão corretas:

a) o domínio é o conjunto dos números reais.

Verdadeiro pois o domínio são os valores que x pode adotar e sen(2x) não apresenta nenhum tipo de problema (como divisão por zero, por exemplo)

b) o período da função é n.

Falso porque o períododa função é dado pelo argumento do seno (ou qualquer outra função trigonométrica). O período será $2\pi$

c) a imagem da função é [-1,5].

Verdadeiro. o valor máximo da função seno é 1 e o valor mínimo é -1.

Substituindo estes valores de máximo e de mínimo no lugar de seno encontramos que a imagem da função será [-1,5]

d) f (6) = 2.

Falso porque sen(12) não é um número racional. Os valores de x que resultam em f(x)=2 são os valores $x=n\pi$ com n sendo inteiro.

e) f(0) + f(3) = 7.

Falso porque f(3) não é racional.