As funções seno e cosseno de qualquer ângulo x satisfazem a seguinte identidade:
sen2 + cos2 = 1. Se cos x = 0, 5 quais são os possíveis valores do seno deste ângulo x?
a) -√5/2 e √5/2
b) - √3/2 e √3/2
c) - 1/2 e 1/2
d) - 3/4 e 3/4
alguem por favor
Soluções para a tarefa
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Após a realização dos cálculos, concluímos que os possíveis valores para o seno deste arco x são
ou
Relação fundamental da trigonometria
Dado um arco x qualquer pertencente ao círculo trigonométrico é verdadeira a seguinte relação entre o seno e o cosseno desse arco:
Isso pode ser facilmente demonstrado pois os catetos de um triângulo retângulo com origem no primeiro quadrante são o eixos x e y que correspondem ao eixo das abcissas e eixo das ordenadas, e a hipotenusa é o raio do ciclo trigonométrico que por definição vale 1.
Vamos a resolução do exercício
Aqui é dito que .
substituindo na relação fundamental temos
Saiba mais em :
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Anexos:
Math739:
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