Question

As funções receita e custo de uma empresa são dadas por R(q) = 40q - q2 e C(q)=60+8q . O lucro máximo obtido nessa empresa é:

Answer 1

Definindo a função L(q):

L(q) = R(q) - C(q)
L(q) = 40q - q² - (60 + 8q)
L(q) = 40q - q² - 60 - 8q
L(q) = 32q - q² - 60 ---> a = -1 / b = 32 / c = -60

O lucro máximo da empresa se dará no ponto máximo atingido função pela função L(q) no eixo das ordenadas (y vértice):

y(v) = -D/4a
y(v) = (-b² + 4ac)/4a
y(v) = [-(32)² + 4(-1)(-60)]/4(-1)
y(v) = [-1024 + 240]/-4
y(v) = -784/-4
y(v) = 196

Portanto, o lucro máximo da empresa é de 196 unidades de valor.