Question

As funções possuem diversas aplicações em várias ciências econômicas. Uma delas é a função receita, encontrada multiplicando o preço de venda pela quantidade de um produto vendido.
Uma loja vende 400 camisetas por dia a R$ 50,00 a unidade. O gerente percebeu que, para cada R$0,50 de desconto concedido ao cliente, o número de unidades vendidas aumentava em 2 unidades por dia. Considere R a receita diária obtida com a venda das camisetas e X o desconto, em reais, concedido ao cliente.

A função que relaciona a receita R é o desconto X é

a) R= -4x²+2000
b) R= -x²-100x+20000
c) R= -4x²-200x+20000
d) R= 4x²-200x+20000
e) R= -4x²-600x+20000

Gabarito Letra C.

Passo a passo por favor.​

Answer 1

A função que relaciona a receita e o desconto é R(X) = -4X² - 200X + 20000.

A receita diária da loja é dada por:

R = 400*50

R = R$20000,00

Para cada R$0,50 reduzido no preço da camiseta, a loja vende duas unidades a mais por dia, ou seja, para cada unidade de desconto, temos 4 vezes mais unidades de camisetas (0,50*4 = 2). Sendo X o desconto, temos que a receita passa a ser dada pela função:

R(X) = (400+4X)(50-X)

R(X) = -4X² - 400X + 200X + 20000

R(X) = -4X² - 200X + 20000

Resposta: C