Matemática, perguntado por mary46233, 1 ano atrás

As funções nos permitem expressar relações entre grandezas e modelar situações problema. Com a ideia de função, podemos construir modelos para descrever muitos fenômenos e problemas reais, estabelecendo conexões com diversas áreas, como Administração e Ciências Sociais e Naturais. Dessa maneira, as formas gráficas que a mídia utiliza para descrever contextos de dependência entre grandezas são exemplos de situações envolvendo funções que podem ser percebidas no cotidiano. <br />
Por isso, é importante que consigamos transitar entre as diversas formas de representar uma função. Considerando, então, que as funções polinomiais do 1 grau a seguir estão definidas no conjunto dos reais, associe cada função com a afirmativa que melhor a caracteriza. 1.f(x) 25x- 600 2. f(x)-3x-5 3.f(x) = 25x + 600 4. f(x)-2,19x 5 5. f(x) 2,19x + 26,86 <br /><br />
I. A função é decrescente e corta o eixo das ordenadas no ponto (0,-5). 0<br />
II. Gráfico da função é uma reta que corta o eixo das abcissas no ponto (24,0) <br />
III. A função é crescente e f(6) 40 Os pontos A(1,-8) e B(-1,-2) pertencem ao gráfico da função. <br />
IV. A função permite calcular a quantidade de produtos que uma pequena empresa fabrica por ano. <br />
V. No primeiro ano, a empresa fabricou 600 unidades, mas a cada ano a produção cresce 25 unidades. <br /><br />
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.<br /><br />
a. 3, 2, 5, 1, 4;<br />
b. 2, 1, 4, 5, 3.<br />
c. 4, 1, 5, 2, 3.<br />
d. 4, 3, 2, 5, 1.<br />
e. 2, 5, 1, 4, 3.<br />

Soluções para a tarefa

Respondido por mayaravieiraj
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Oi!

Para responde essa questão, devemos levar em consideração a análise de cada um dos itens, acompanhe a linha de raciocínio abaixo descrita:


I. A função é decrescente e corta o eixo das ordenadas no ponto (0, -5):

Para que ma função seja dita como sendo uma função decrescente, deve ser verdade que a < 0. Quando uma função tem a < 0, então significa dizer que f(x) = -3x - 5 e f(x) = -2,19x - 5.


II. O gráfico da função é uma reta que corta o eixo das abcissas no ponto (24,0).

Verificando em todas as funções a que teria esse ponto.

f(x) = 25x - 600

f(24) = 25·24 - 600

f(24) = 600 - 600

f(24) = 0 --> correto

Portanto, é a função f(x) = 1. 25x - 600.


III. A função é crescente e f(6) = 40.

Só sobraram a 3 e a 5 para verificar, Como a função 4 é uma função decrescente,

f(x) = 25x + 600

f(6) = 25·6 + 600

f(6) = 150 + 600

f(6) = 750 [incorreto]


Podemos concluir que só pode ser a função 5. f(x) = 2,19x + 26,86. Veja:

f(6) = 2,19·6 + 26,86

f(6) = 13,14 + 26,86

f(6) = 40 --> correto


IV. os pontos A (1, -8) e B (-1, -2) pertencem ao gráfico da função.


Verificando as funções:

2. f(x) = - 3x - 5

f(1) = -3·1 - 5

f(1) = -3 - 5

f(1) = -8 --> correto


4. f(x) = -2,19x - 5

f(-1) = -3(-1) - 5

f(-1) = 3 - 5

f(-1) = - 2 --> correto


Portanto, é a função 2. f(x) = - 3x - 5.

V. A função permite calcular a quantidade de produtos que uma pequena empresa fabrica no ano. No primeiro ano, a empresa fabricou 600 unidades mas a cada ano a produção cresce 25 unidades.

A única que se encaixa é a função 3. f(x) = 25x + 600.

Então a sequência correta é 4 - 1 - 5 - 2 - 3.

b)

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