As funções nos permitem expressar relações entre grandezas e modelar situações-problema. Com a ideia de função, podemos construir modelos para descrever muitos fenômenos e problemas reais, estabelecendo conexões com diversas áreas, como Administração e Ciências Sociais e Naturais. Dessa maneira, as formas gráficas que a mídia utiliza para descrever contextos de dependências entre grandezas são exemplos de situações envolvendo função que podem ser percebidas no cotidiano. Por isso, é importante que consigamos transitar entre as diversas formas de representar uma função. Considerando, então, que as funções polinomiais do 1º grau a seguir estão definidas no conjunto dos reais, associe cada função com a afirmativa que melhor caracteriza. 1. f(x) = 25x - 600 2. f(x) = -3x-5 3. f(x) = 25x + 600 4. f(x) = -2,19x – 5 5. f(x) =2,19x + 26,86 ( ) a função é descrescente e corta o eixo das ordenadas no ponto (0,-5). ( ) o gráfico da função é uma reta que corta o eixo das abcissas no ponto (24,0). ( ) a função é crescente e f (6) = 40. ( ) os pontos A (1, -8) e B (-1, -2) pertencem ao gráfico da função. ( ) a função permite calcular a quantidade de produtos que uma pequena empresa fabrica no ano. No primeiro ano, a empresa fabricou 600 unidades mas a cada ano a produção cresce 25 unidades. Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta. A - 4, 1, 5, 2, 3. B - 4, 3, 2, 5, 1. C - 2, 5, 1, 4, 3. D - 2, 1, 4, 5, 3. E - 3, 2, 5, 1, 4;
Soluções para a tarefa
( ) A função é decrescente e corta o eixo das ordenadas no ponto (0, -5).
Uma função é decrescente quando a < 0. As funções que têm a negativo são f(x) = -3x - 5 e f(x) = -2,19x - 5. Agora, temos que verificar qual tem o ponto (0, - 5). As duas são possíveis. Então, vamos ver os outros itens.
( ) o gráfico da função é uma reta que corta o eixo das abcissas no ponto (24,0).
Temos que verificar em todas as funções a que tem esse ponto.
f(x) = 25x - 600
f(24) = 25·24 - 600
f(24) = 600 - 600
f(24) = 0 [correto]
Então, é a função f(x) = 1. 25x - 600.
( ) A função é crescente e f(6) = 40.
Só sobraram a 3 e a 5 para verificar, pois a 4 é uma função decrescente.
f(x) = 25x + 600
f(6) = 25·6 + 600
f(6) = 150 + 600
f(6) = 750 [incorreto]
Então, só pode ser a função 5. f(x) = 2,19x + 26,86. Conferindo:
f(6) = 2,19·6 + 26,86
f(6) = 13,14 + 26,86
f(6) = 40 [correto]
( ) A função permite calcular a quantidade de produtos que uma pequena empresa fabrica no ano. No primeiro ano, a empresa fabricou 600 unidades mas a cada ano a produção cresce 25 unidades.
Só pode ser a função 3. f(x) = 25x + 600.
( ) os pontos A (1, -8) e B (-1, -2) pertencem ao gráfico da função.
Sobraram as funções 2. f(x) = - 3x - 5 e 4. f(x) = -2,19x - 5. Conferindo a 2:
f(1) = -3·1 - 5
f(1) = -3 - 5
f(1) = -8 [correto]
E...
f(-1) = -3(-1) - 5
f(-1) = 3 - 5
f(-1) = - 2 [correto]
Então, é a função 2. f(x) = - 3x - 5.
Portanto, para a primeira opção lá em cima sobra a função 4. f(x) = -2,19x - 5.
Sequência correta: 4 - 1 - 5 - 2 - 3.