As funções horárias dos móveis A e B são, respectivamente, SA = -10 + 2.t e SB = 20 – 3.t. Determine o instante, em segundos e a posição do encontro dos móveis A e B, em metros.
Soluções para a tarefa
Resposta:
2 metros e 6 segundos
Explicação:
Se os móveis A e B irão se encontrar, podemos afirmar que eles estarão no mesmo lugar ao mesmo tempo, portanto podemos afirmar que SA=SB (posições são iguais) e portanto podemos igualar as equações horárias.
SA=-10+2t
SB=20-3t
SA=SB
-10+2t=20-3t
Colocando números de um lado e incógnitas de outro:
2t+3t=20+10
5t=30
t= 6 segundos.
Sabemos que tanto o tempo quanto a posição de ambos são iguais, portanto, podemos substituir t=8 em qualquer uma das equações, irei substituir na do móvel B, mas se fizer com o A dará o mesmo resultado:
SB= 20-3t
SB=20-3.6
SB= 20-18
SB= 2 metros
Os móveis A e B, em movimento uniforme, devem se encontrar no instante t = 6 segundos na posição S = 2 metros.
Determinando o ponto de encontro entre os dos móveis em MU a partir da função horária posição
A função horária posição de móvel qualquer no movimento uniforme é dada por:
Sendo:
S0 = posição inicial (m)
V0 = velocidade (m/s)
t = instante de tempo (s)
Foi dado na questão as funções horárias posição dos móveis A e B, para determinar o instante em que os dois se encontram, devemos igualar as duas funções e isolar a variável t.
Logo, temos:
Como os dois móveis irão se encontrar a posição será a mesma, ou seja, basta substituir t = 6 s em qualquer uma das duas função horarias para determinar a posição do encontro.
Portanto, os dois móveis se encontrarão em t = 6 segundos em S = 2 metros.
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