Question

As funções horarias do espaço de duas particulas, A e B, que se movem numa mesma reta orientada , são dadas no SI por SA= 4t ; SB = 160 - 2t.
A origem dos espaços é a mesma para o estudo dos dois movimentos, o mesmo ocorrendo com a origem dos tempos.
determine;
a) A distancia que separa as dus particulas no instante t=10.
b)o instante em que essas particulas se encontram.
c) a posição em que se dá o encontro.


SA= 4t= progressivo
SB= 160-2t=retrogado

Answer 1

a)Sa = 4.10
Sa = 40m ( se a unidade for em metros )
Sb = 120-2.10
Sb = 100m
Sb - Sa = 60m
B)Sa = Sb 
4.t = 120 - 2t
4t + 2t = 120
6t = 120
t = 120/6
t = 20s
C) Neste caso podemos pegar qualquer uma das funções. Então usarei a função Sb:
Sb = 120 - 2t
Sb = 120 - 2.10
Sb = 120 - 40
Sb = 40m
2) QUESTÃOPrimeiro você deve converter a velocidade para m/s, para isso deve dividir por 3,6:
72Km/h / 3,6 = 20m/s
Agora que já temos a velocidade convertida, use a fórmula:
S = VT
S = Vt
( 150 + 250 ) = 20t
400 = 20t
t = 20s
Mas, '' S '' será a soma dos 2.
 Espero ter ajudado.

Answer 2

a) A distância que separa essas partículas é 100m.

b) O instante em que essas partículas se encontram é 26,67s.

c) A posição em que acontece o encontro é 106,67m

Função horária

A função horária é uma função que descreve o comportamento da movimentação de um corpo, onde temos a seguinte fórmula para esta:

S = So + vt

Onde,

• S = posição final;
• So = posição final;
• v = velocidade;
• t = tempo.

a) Para encontrarmos a distância que separa as duas partículas no instante 10, temos que calcular a sua posição e fazer um cálculo de diferença. Temos:

Sa = 4*10

SA = 40m

SB = 160 - 2*10

SB = 160 - 20

SB = 140m

SA - SB = 40 - 140

SA - SB = - 100m

b) Para encontrarmos o instante em que essas duas partículas se encontram, devemos fazer com que a posição SA e SB sejam iguais. Temos:

SA = SB

4t = 160 - 2t

4t + 2t = 160

6t = 160

t = 160/6

t = 26,67s

c) Como já encontramos o tempo em que eles se encontram, basta substituir na fórmula. Temos:

SA = 4*26,67

SA = 106,67m

Aprenda mais sobre função horária aqui:

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