Question

As funções f (x)=x ao quadrado+bx e g (x)=ax+4b interceptam-se no ponto (-2,0) A) Determine as constantes reais a e b B) calcule (fog)(x)

Answer 1

Tentarei explicar

Essas sao as funçoes

f(x) = x²+bx.
g(x) = ax + 4b

O ponto de interceptação de duas funçoes se dao quando elas sao iguais. Vc sabe que um dos pontos é (-2,0).
Usa a primeira funçao para descobrir o valor de b.
Substituindo o -2, consequentemente tendo de achar 0 pelo ponto ser (-2,0):

f(-2)= (-2)² + (-2).b;
4 -2b= 0
b= 4/2
b= 2

Achou o valor de b=2
Substitui na segunda equançao para achar o valor de a

g(-2)= a.(-2) + 4.(2)
-2a + 8= 0
a= 8/2
a= 4.

Achou os valores reais, agora letra B fog

Lembrando que as equaçoes sao:
f(x)= x² + 2x
g(x)= 4x + 8

fog = (4x+8)² + 2(4x+8)
16x²+64x+64+8x+16
16x²+72x+80=0
Simplificando por 8
2x² + 9x + 10
Faz baskara
(-9 +- √81-4.2.10)/4
x¹= -2
x²= -5/4

Espero ter ajudado!!
Abraç