Question

As funções f (x)= x^2+1 e g (x)=mx possuem graficos com um único ponto em comum.Nessas condições quais são os possiveis valores de m?
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Answer 1

Resposta:

m=±2

Explicação passo-a-passo:

Como as funções apresentam ponto em comum e isso só ocorre quando elas possuem o mesmo valor, nós a igualamos para sabermos qual ponto é, logo:

f(x)=x²+1

g(x)=m.x

Então é só resolver a seguinte equação do 2° grau:

f(x)=g(x)

x²+1=mx

x²-mx+1=0

Para que elas possuam apenas um ponto em comum, o discriminante (delta) tem que apresentar valor nulo, portanto:

∆=0

Sendo b=-m, a=1 e c=1, decorre que:

m²-4=0

m=√4

m=±2

Se ainda quisermos descobrir o ponto, teremos para m=2:

x=2/2 => x=1

x²+1=m.x

1²+1=2.1

Para m=-2, teríamos:

x=-2/2 => x=-1

(-1)²+1=(-2).(-1)

para m=±2, temos:

f(1)=g(1)=2

P=(1,2)

Clica aí em obrigado. Vlw. ;P