Question

As funções f(x), g(x) e H(x) são funções reais, tais que f(x)= -x+2, g(x)=x+1 e h(x)=f(x).g(x).Com base nessas funções, é correto afirmar que a soma das raízes da função h(x) é igual a

(A)3
(B)-1
(C)1
(D)2
(E)-2

Answer 1

Resposta:

      1         (opção:  C)

Explicação passo-a-passo:

.

.  f(x)  =  - x + 2  e   g(x)  =  x  +  1

.

.  h(x)  =  f(x) . g(x)  =  (- x + 2).(x + 1)

.                                =  - x²  -  x  +  2x  +  2  =  - x²  +  x  +  2

.

h(x)  =  0 ....=>  - x²  +  x  +  2  =  0       (eq 2º grau)

.

Δ  =  1²  -  4 . (- 1) . 2  =  1  +  8  =  9

.

.  x  =  ( - 1  ±  √9 ) / 2.(-1)  =  ( - 1  ±  3 ) / (- 2)

.

.  x'  =  ( - 1  +  3 ) / (- 2)  =  2 / (- 2)  =  - 1

.  x"  =  ( - 1  -  3 ) / (- 2)  =  - 4 / (- 2)  =  2

.

Soma das raízes de (h(x)  =  - 1  +  2  =  1

.

(Espero ter colaborado)