Question

As funções f(x) = 3–4x e g(x) = 3x+m são tais que
f(g(x)) = g(f(x)), qualquer que seja x real. O valor de m é:
a) 9/4 b) 5/4 c) –6/5 d) 9/5 e) –2/3

Answer 1

f(x)=3-4x
g(x)=3x+m
f(g(x))=f(3x+m)=3-4(3x+m)
g(f(x))=g(3-4x)=3(3-4x)+m
f(g(x))=g(f(x))
3-4(3x+m)=3(3-4x)+m
3-12x-4m=9-12x+m
Como aparece -12x em ambos os lados, podemos simplifica-los, dando 0 em cada lado
3-4m=9+m
-5m=6
m=-6/5

Alternativa C