Question

As funções f(x) = 3 - 4.x e g(x) = 2.x + m são tais que f(g(x)) = g(f(x)) , qualquer que seja x real. Qual o valor de m ?

Answer 1

f(x) = 3 - 4x
g(x) = 2x + m

f(g(x)) = g(f(x))

f(g(x)) = 3 - 4.(2x + m)
              3 - 8x - 4m

g(f(x)) = 2.(3 - 4x) + m
              6 - 8x + m

3 - 8x - 4m = 6 - 8x + m
3 - 6 = m + 4m
-3 = 5m
m = -3/5

Answer 2

Vamos lá fazer a igualdade.

fog = gof

3 - 4 (2x + m) = 2.( 3-4x) + m

3 - 8x -4m = 6 - 8x + m

3 - 6 = m + 4m

m = -3/5



Solução { m = -3/5}


att Jhonny