Question

As funções

f (x) = 2x + 4 e

g(x) = -x + 4

se intersectam no ponto A e intersectam o eixo das abscissas nos

pontos B e C, respectivamente, como mostra o esboço gráfico a seguir.

CALCULE a área do triângulo ABC.

Answer 1

A área do triângulo ABC é 12 u.a.

Observe que os coeficientes lineares das equações y = 2x + 4 e y = -x + 4 é 4. Então, o ponto A é A = (0,4).

Para o ponto B devemos fazer y = 0 em f(x) = 2x + 4. Dito isso, temos que:

2x + 4 = 0

2x = -4

x = -2.

Logo, o ponto B é B = (-2,0).

Da mesma forma, vamos considerar y = em g(x) = -x + 4. Assim:

-x + 4 = 0

x = 4.

Portanto, o ponto C é C = (4,0).

A área de um triângulo é igual à metade do produto da base pela altura, ou seja:

• $S=\frac{b.h}{2}$.

Da figura, observe que a altura do triângulo mede 4 e a base mede 6. Assim, podemos concluir que a área do triângulo ABC é:

$S=\frac{6.4}{2}$

S = 6.2

S = 12 u.a.