Question

As funções f(x) = 2 – x e g(x) = x + m são tais que f(g(x)) = g(f(x)), qualquer que seja x real. O valor de m é: A) 0. B) 1. C) 2. D) 3.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• f(g(x)) = f(x + m)

f(g(x)) = 2 - (x + m)

f(g(x)) = 2 - x - m

f(g(x)) = -x + 2 - m

• g(f(x)) = g(2 - x)

g(f(x)) = 2 - x + m

g(f(x)) = -x + 2 + m

Assim:

-x + 2 - m = -x + 2 + m

-x + x = m + m + 2 - 2

2m = 0

m = 0/2

m = 0

Letra A