Question

As funções f: R→R e g: R→R são tais que f(x)=x-2 e g(f(x))=x^2-6x+5. calcule g(3)

Answer 1

f(x) = x - 2

g(f(x)) = x² - 6x + 5

g(x - 2) = (x - 2)² - 6.(x - 2) + 5

g(x - 2) = (x² - 2.x.2 + 2²) - (6x - 12) + 5

g(x - 2) = x² - 4x + 4 - 6x + 12 + 5

g(x - 2) = x² - 10x + 21

Para obtermos g(3) temos que x - 2 = 3 então x = 5

g(5 - 2) = g(3) = 5² - 10.5 + 21 = 25 - 50 + 21 = -4

Então,

g(3) = -4