Question

As funções f, g e h, em IR, são definidas por f(x)= 3x-2, g(x)= x+1 e h(x)= f(x) - g(x). A função inversa de h é definida por:

a) h-¹ (x)= - 2/3x - 3/2
b) h-¹ (x)= 1/2x - 1/3
c) h-¹ (x)= x + 2/3
d) h-¹ (x)= 2/3x -1
e) h-¹ (x)= 1/2x + 3/2

Answer 1

h(x)= f(x) - g(x)
h(x)= 3x-2 - (x+1)
h(x) = 3x - 2 -x -1 
h(x) = 2x -3

Para obter a inversa de h(x)

y = 2x - 3       troca x e y de lugar
x = 2y - 3       isola o valor de y
2y = x + 3
y = x/2 + 3/2

h-¹ (x)= x/2 + 3/2