as funções f e g são defenidas no conjunto dos numeros reais por f(x) = x + 1 e g(X) = x2 -1.
Para que valores de "x" tem-se f(g(x)) + g(f(x)) = 0?
a = 0 e -4
b = -2 e -1
c = 1 e 2
d = 0 e -2
e = 0 e -1
Soluções para a tarefa
Respondido por
5
f(x) = (x) + 1
g(x) = (x)² -1
f(g(x))=(x²-1)+1
f(g(x))=x²-1+1
f(g(x))=x²
g(f(x))=(x+1)²-1
g(f(x))=(x+1)(x+1)-1
g(f(x))=x²+x+x+1-1
g(f(x))=x²+2x
f(g(x)) + g(f(x)) = 0
x²+x²+2x=0
2x²+2x=0
a=2 b=2 c=0
∆=b²-4ac
∆=2²-4.2.0
∆=4
x=-b±√∆ /2a
x1=-2+2/2.2
x1= 0
x2=-2-2/2.2
x2=-4/4
x2= -1
Alternativa E
g(x) = (x)² -1
f(g(x))=(x²-1)+1
f(g(x))=x²-1+1
f(g(x))=x²
g(f(x))=(x+1)²-1
g(f(x))=(x+1)(x+1)-1
g(f(x))=x²+x+x+1-1
g(f(x))=x²+2x
f(g(x)) + g(f(x)) = 0
x²+x²+2x=0
2x²+2x=0
a=2 b=2 c=0
∆=b²-4ac
∆=2²-4.2.0
∆=4
x=-b±√∆ /2a
x1=-2+2/2.2
x1= 0
x2=-2-2/2.2
x2=-4/4
x2= -1
Alternativa E
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