Question

As funções f e g são dadas por fx=3/5x-1 e gx=4/3x+a. Sabe-se que f(0)-g(0)=1/3.
Determine f(3)-3g(1/5) ?

Answer 1

As funções f e g são dadas por fx=3/5x-1 e gx=4/3x+a.

achar o VALOR  de (a)
 Sabe-se que f(0)-g(0)=1/3.

f(0) - g(0) = 1/3
f(x) = 3/5x - 1
f(0) = 3/5(0) - 1
f(0) = 0/5 - 1
f(0) = 0 - 1
f(0) = - 1
e
g(x) = 4/3x + a
g(0) = 4/3(0) + a
g(0) = 0/3 + a
g(0) = 0 + a
g(0) = a

SE
f(0) = - 1
g(0) = a

f(0) - g(0) = 1/3
  -1  -  a    = 1/3

-a = 1/3 + 1

       1(1) + 3(1)
-a = --------------
             3
 
       1 + 3
-a = --------
         3

-a = 4/3
a = - 4/3
ficando ASSIM
g(x) = 4/3x + a
g(x) = 4/3x - 4/3 


Determine f(3)-3g(1/5) ?

f(x) = 3/5x - 1
f(3) = 3/5(3) - 1
f(3) = 3(3)/5 - 1
f(3) = 9/5 - 1
     
          9
f(3) = ---- - 1
          5
 
        1(9) -5(1)
f(3) = -----------
              5     
   
          9 - 5
f(3) = --------
             5

f(3) = 4/5
e

g(x) = 4/3x - 4/3
3g(1/5) = 4/3(1/5) - 4/3


                   4 (1)       4
3g(1/5) = ---------- - -----
                   3(5)        3
 
                      4          4
3g(1/5) = --------- - -------
                    15         3                 mmc 15, 3 = 15

                  1(4) - 5(4)
3g(1/5) = --------------
                       15


                 4 - 20
3g(1/5) = ---------
                   15

                   16
3g(1/5) = - --------
                   15

3g(1/5) = 3(-16/15)
3g(1/5) = - 48/15

DETERMINE
f(3) = 4/5
3g(1/5) = -48/15
f(3) - 3g(1/5) = 
4/5 - (-48/15)
4/5  + 48/15                     mmc 5,15 = 15

4          48
---- + ------
 5         15

3(4) + 1(48)
----------------
       15

12 + 48         60
---------- = ------- = 4
    15             15 

Answer 2

O valor de f(3) - 3g(1/5) será igual a 4.

Função

Para determinar o valor de f(3) - 3g(1/5), antes é preciso encontrar o valor de a.

Para obter o valor de f(0), basta substituir x por 0 em f(x).

f(x) = 3x - 1

         5

f(0) = 3.0 - 1

         5

f(0) = 0 - 1

f(0) = - 1

Para obter o valor de g(0), basta substituir x por 0 em g(x).

g(x) = 4x + a

          3

g(0) = 4.0 + a

           3

g(0) = 0 + a

g(0) = a

f(0) - g(0) = 1

                  3

- 1 - a = 1

           3

- 3 - 3a = 1

- 3a = 1 + 3

- 3a = 4

a = - 4/3

O valor de f(3) será:

f(x) = 3x - 1

         5

f(3) = 3.3 - 1

         5

f(3) = 9 - 1

        5

f(3) = 4/5

O valor de g(1/5) será:

g(x) = 4x + a

          3

g(1/5) = 4.1/5 - 4

           3          3

g(1/5) = 4/5 - 4

                3

g(1/5) = - 16/5

                 3

O valor de f(3) - 3g(1/5) será:

4 - 3.(- 16/5) =

5            3

4 +  16 = 20 = 4

5      5      5

Mais sobre função em:

https://brainly.com.br/tarefa/4544702

#SPJ3