Question

As funções f e g, ambas de R em R, são definidas por
f(x) = { x-3, se x
$\leqslant$
4
{2x, se x >4
e g(x) = 3x+1

Determine (fog)(x).​

Answer 1

Resposta:

Para encontrarmos a função composta de f(g(x)), é necessário olhar para os dois casos da lei de formação de f(x) e depois inserir g(x) no x da função f(x) de cada caso. Observe:

Para x ≤ 4, teremos:

$f(g(x)) = (3x+1)-3$ ⇒ $f(g(x)) = 3x - 2$

E para x > 4:

$f(g(x)) = 2(3x+1)$ ⇒ $f(g(x)) = 6x+2$

Perceba que a única coisa que fizemos foi inserir g(x) = 3x + 1 onde anteriormente era o x de f(x) em cada um dos dois casos da lei de formação.