Question

As funções exponencial e logarítmica são consideradas funções inversas assinale a alternativa que apresenta o gráfico da função f(x) = 2 elevado a x e da sua inversa da função g(x)= log base 2

Answer 1

O gráfico da função f(x) = 2ˣ e da sua inversa g(x) = log₂(x) está anexado abaixo.

A função f(x) = 2ˣ é uma função exponencial.

O seu domínio está definido em todo o conjunto dos números reais, enquanto que a sua imagem está definida no intervalo (0,∞).

A função g(x) = log₂(x) é uma função logarítmica e é a inversa da função f.

Sendo assim, o domínio da função g é a imagem da função f, ou seja, é o intervalo (0,∞).

Já a imagem da função g é o domínio da função f, ou seja, é o conjunto dos números reais.

Abaixo, temos as duas curvas que representam as funções f e g.

Note que se traçarmos a reta y = x, teremos uma simetria em relação a ela.