As funções demanda e oferta de batatas novas são dadas, respectivamente,
por Q = 210 - 3,5P e P = 0,25Q +22,5, onde P é o preço e Q é a quantidade (número de sacas).
a) Represente as duas funções no mesmo gráfico com P no eixo vertical.
b) Determine e interprete o ponto onde a função demanda e a função oferta se encontram.
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) O gráfico das funções demanda e oferta encontram-se abaixo.
b) O ponto de interseção entre os gráficos de demanda e oferta tem coordenadas (70,40) e mostram um equilíbrio de mercado entre a oferta e a procura.
Explicação passo a passo:
Nesta questão temos os conceitos que envolvem a lei da oferta e da procura, relacionado por duas funções (demanda) Q = 210 - 3,5P e (oferta) P = 0,25Q + 22,5.
a) Represente as duas funções no mesmo gráfico com P no eixo vertical.
Podemos reescrever ambas as funções em relação ao preço da seguinte forma:
Demanda
P = (210-Q)/3,5 (função afim decrescente) (I)
Oferta
P = 0,25Q + 22,5 (função afim crescente) (II)
A partir de (I) e (II) podemos construir o gráfico.
b) Determine e interprete o ponto onde a função demanda e a função oferta se encontram.
Igualando as funções (I) e (II)
0,25Q +22,5 = (210-Q)/3,5
0,875Q + 78,75 = 210 - Q
1,875Q = 131,25
Q = 70 e P = 40
As coordenadas desse ponto mostram que a oferta e a demanda estão em equilíbrio, isto é, são iguais.
