Question

As funções custo e receita de um produto são, respectivamente, C(x) = 50 + 2x e R(x) = x(30 - x) , em milhares de reais, quando x milhares de são vendidas. Nessas condições, o lucro marginal para 10 em milhares de unidades é:

Answer 1

Olá Lázaro.

Temos que:

$L(x)=R(x)-C(x)\\ \\ \\ L=Lucro\\ R=Receita\\ C=Custo\\ \\ \\ L(x)=x(30 - x)-(50 + 2x)\\ \\ L(x)=30x-x^{2}-50-2x\\ \\ L(x)=-x^{2}+28x-50$

Agora iremos calcular quando o lucro for em 10 milhares , onde tem X substituiremos por 10.

$L(x)=-x^{2}+28x-50\\ \\ L(10)=-(10)^{2}+28*10-50\\ \\ L(10)=-10^{2}+280-50\\ \\ L(10)=-100+230\\ \\ L(10)=130$

Portanto na venda de 10 milhares de unidades teremos lucro de 130 milhares de reais.

Espero ter te ajudado!