Question

As funções abaixo são equivalentes à função f(x) = ax² + bx + c. Determine, em cada uma delas, os valores de a, b e c

a) f(x) = 2x²

b) f(x) = 2(x – 3)²

c) f(x) = 2(x – 3)² + 5

d) f(x) = (x + 2)(x – 3)

Answer 1

Resposta:

a) f(x) = 2x²

a = 2; b = 0; c = 0

b) f(x) = 2(x - 3)² = 2(x² - 6x + 9) = 2x² - 12x + 18

a = 2; b = -12; c = 18

c) f(x) = 2(x - 3)² + 5

Note que 2(x - 3)² é a função da letra B. Portanto, basta só somar o 5 que aparece no final.

f(x) = 2x² - 12x + 18 + 5

f(x) = 2x² - 12x + 23

a = 2; b = -12; c = 23

d) f(x) = (x + 2)(x – 3)

f(x) = x² - 3x + 2x - 6

f(x) = x² - x - 6

a = 1; b = -1; c = -6

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Funções Quadráticas:

Lei de formação:

$\boxed{\mathsf{f_{(x)}~=~ax\pm~bx\pm~c }}}}$

A)

$\mathsf{f_{(x)}~=~2x^2 }$

$\mathsf{Coeficientes:}\begin{cases}~a~=~2 \\ \\ b~=~0 \\ \\ c~=~0 \end{cases}$

B)

$\mathsf{f_{(x)}~=~2(x-3)^2 }$

$\mathsf{f_{(x)}~=~2(x^2-6x+9) }$

$\boxed{\mathsf{f_{(x)}~=~2x^2-12x+18}}}}$

$\mathsf{Coeficientes:}\begin{cases}~a~=~2 \\ \\ b~=~-12 \\ \\ c~=~18 \end{cases}$

C)

$\mathsf{f_{(x)}~=~2(x-3)^2+5 }$

$\mathsf{f_{(x)}~=~2(x^2-6x+9)+5 }$

$\mathsf{f_{(x)}~=~2x^2-12x+18+5 }$

$\mathsf{f_{(x)}~=~2x^2-12x+23 }$

$\mathsf{Coeficientes:}\begin{cases}~a~=~2 \\ \\ b~=~-12 \\ \\ c~=~23 \end{cases}$

D

$\mathsf{f_{(x)}~=~(x+2)(x-3) }$

$\mathsf{f_{(x)}~=~x^2-3x+2x-6 }$

$\mathsf{f_{(x)}~=~x^2-x-6 }$

$\mathsf{Coeficientes:}\begin{cases}a~=~1 \\ \\ b~=~-1 \\ \\ c~=~-6 \end{cases}$

Espero ter ajudado bastante!)